Тело массой m=12 кг движется прямолинейно по закону S=t^2+2t+3. Найдите кинетическую энергию тела (mu^2/2) через 5 с после начала движения. Здесь u-скорость тела.

И? Где проблема? Надо найти скорость. А скорость это всегда и везде первая производная от чего угодно по времени. В данном случае от координаты. Надо считать производную: v=s'(t)=2t+2; Подставляем время и получаем: v=2*5+2=7 м/с. Отсюда считаем энергию E=0.5*m*v^2; E=0.5*12*49; E=294 Дж.