Числовая последовательность 1; 8; 22; 43; … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7; 14; 21; … . Какой член данной последовательности равен 35351? - Дата: 22.11.2019, Автор: marley41

Ответы 1

пусть 1,8,22,43 это последовательность аа1=1,а2=8..пусть 7,14,21 последовательность вв1=7, в2=14 $b_n=b_1+(n-1)7=7+7n-7=7n$ тогда $a_{n+1}=a_1+ \Sigma\limits^n_1 {b_n}$ $\Sigma\limits^n_1 {b_n} = \frac{2b_1+7(n-1)}{2}n= \frac{2*7+7n-7}{2}n= \frac{7(n+1)n}{2}=7/2(n^2+n)$ сумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессии $a_{n+1}=a_1+ 7/2(n^2+n)$ отсюда найдем n для члена 3535135351=1+7/2(n²+n)3.5n²+3.5n-35350=0n²-n-10100=0D=1+40400=40401√D=201n=(1+201)/2=101другой корень посторонний, меньше 0Ответ номер члена последовательности 101
- Автор:
  bubba
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ