Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Запишите ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ уравнения без правой части,
    соотвествующего данному y''+5y'+6y=3xExp(-x).

Ответы 1

  • y{''}+5y{'}+6y=3x*e^{-x}Без правой части, т. е. однородное уравнение выглядит так:y{''}+5y{'}+6y=0Соответствующее  характеристическое уравнение: \beta ^{2}+5 \beta +6=0Решаем его:D=25-4*6=1 \beta _{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1} } {2}= \frac{-5 \pm {1} } {2} \beta _{1} = \frac{-5 - {1} } {2}=-3 \beta _{2} = \frac{-5 + {1} } {2}=-2Корни не кратные. Поэтому решение общего однородного уравнения запишется в виде:y_{oo}=C_{1}e^{ \beta _{1}x}+C_{2}e^{ \beta _{2}x}Где С1 и С2 произвольные постоянные. С учетом найденных корней Х. Ур.y_{oo}=C_{1}e^{ -3x}+C_{2}e^{-2x}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years