Помогите с производной, пожалуйста
g(x)=[tex] \sqrt[3]{3x-1} [/tex]
[tex]x_{0} } = 2/3 [/tex]

У меня три разных ответа уже получилось, но ни один с ответом учебника не совпал. Что-то делаю не так

Не подскажете, а почему мы умножаем еще и на производную (3х-1)?. Точнее мое решение сводилось только к первой части вашего решения. А вот вторая часть для меня оказывается чем-то новым. И не могу даже формулу отыскать, почему мы приводим к такому виду? Хотя с ответом учебника совпадает полностью, спасибо

я знаю (x^n)'=nx^n-1, и знаю (nx+a)'=n. Но почему мы их еще и перемножили?

Уже нашел, спасибо огромное! :)

все четко, доступно и шикарно объяснили. Благодарю за помощь!

P.S. Есть две формулы для вычисления производной. Когда функция зависит от переменной х, и когда функция зависит от функции. В вашем примере функция g(x) - степенная, но зависит не от переменной х, а от функции (3х-1).Здесь u(x) - какая-либо функция (называют её внутренняя). В вашем примере u=3x-1.Если бы , например, было такое условие  ,тоПравило это называется дифференцированием сложной функции.Чтобы найти производную сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции. И так во всех формулах, которые вы знаете. Например,