При каком значении а система имеет бесконечно много решений:
4x+ay=10
2x-3y=5

условие бесконечного числа решений (совпадения прямых, которые выражаются алгебраически как уравнения системы) такое:4/2=a/-3 ⇒ a=-6   при этом обязательно должно быть 4/2=10/5=-6/-3, что выполняется.Мы получили первое уравнение 4х-6у=10 если обе стороны поделить на 2 то получим 2-е уравнение 2х-3у=5, то есть две прямые совпали.Ответ: -6