полное исследование функции y=x^3+3x+2

При построении графиков функций более сложного вида можно примерно придерживаться следующего плана:   1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть - вся числовая ось. 2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной - функция   не является   ни чётной, ни нечётной . 3. Выяснить, является ли функция периодической - нет. 4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции):х = 0   у = 2   - пересечение оси у,у = 0    х³ +3х + 2 = 0     х = -0,596072.5. Найти асимптоты графика - их нет. 6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки. Для этого находим производную и приравниваем её 0:f'(x) = 3x² + 3 = 0.           3(x² + 1) = 0              x² = -1    решения нет, нет критических точек. 7. Найти промежутки монотонности функции - производная в любой точке положительна, функция на всей числовой оси возрастающая. 8. Определить экстремумы функции f(x) - их нет. 9. Вычислить вторую производную f''(x):f'(x) = 6x = 0    х = 0. 10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба:от -∞  до 0 - график выпуклый, от 0 до ∞  - вогнутый. Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый 11. Построить график, используя полученные результаты исследования - дан в приложении.