Y=(5x^2+4)/x
Найти асимптоты к графику функции

y=(5x²+4)/x   ОДЗ:  х≠0Найдём наклонные асимптоты:y=kx+bk=lim(x⇒+∞) y/x=lim(x⇒+∞) ((5x²+4)/x²)=lim(x⇒+∞) (5+4/x²)=5.b=lim(x⇒+∞) (y-kx)=lim(x⇒+∞) (5x²+4)/x-5x)=lim(x⇒+∞) (5x-4/x-5x)=0.Получаем уравнение наклонной асимптоты y=5x.Найдём вертикальные асимптоты:x=0 - это точка разрыва ⇒lim(x⇒0-0) (5x²+4)/x=-∞lim(x⇒0+0) (5x²+4)/x=+∞  ⇒x=0 - является вертикальной асимптотой.