• Господа, прошу помощи

    Знайти найбільше і найменше значення функції на вказаному відрізку .

    question img

Ответы 2

  • Найдем производную y'=3*x^2-12x. Определим при каких икс производная равна нулю: 3x(x-4)=0 x=0 или x=4. При иксах от минус бесконечности до нуля и от 4 до плюс бесконечности производная положительна, значии функция возрастает. При иксах от 0 до 4 производная отрицательна, значит функция убывает и x=0 является точкой максимума, тогда наибольшее значение функции будет y(0)=2. Наименьшее значение будем искать на концах отрезка: y(-2)=-8-24+2=-30; y(2)=8-24+2=-14. Видим, что наименьшим является y(-2)=-30.
    • Автор:

      patsy
    • 6 лет назад
    • 0
  • y=x^3-6x^2+2y'=(x^3-6x^2+2)'=3x^2-12x3x^2-12x=0x^2-4x=0x(x-4)=0x=0 или x=4 ∉[ - 2 ; 2 ]y(-2)=(-2)^3-6*(-2)^2+2=-8-24+2=-30 - наименьшееy(0)=2  - наибольшееy(2)=2^3-6*2^2+2=8-24+2=-14
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years