В прямоугольном треугольнике с катетом 9[tex] \sqrt{5} [/tex] длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна 18. Найдите длину гипотенузы.

ΔАВС, угол С = 90,АС = 9√5,СК = H =18,АВ-?ΔАСК по т. Пифагора АК² = (9√5)² - 18² = 81 ⇒ АК = 9Δ АВС   СК² = АК·КВ ⇒ 18² = 81·ВК⇒ 324 = 81 ·ВК⇒ ВК = 36АВ = АК + ВК = 9 + 36 = 45