Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение cosx+sinx=cos^2x+sin^x

Ответы 1

  • По основному тригонометрическому тождеству: cos^2 x+ sin^2 x=1Тогда cos x + sin x = 1C помощью формул универсальной тригонометрической подстановки: sin x = \frac{2 tg \frac{x}{2} }{1+tg^{2} \frac{x}{2} } \\ cos x = \frac{1- tg ^{2} \frac{x}{2} }{1+tg^{2} \frac{x}{2} }ОДЗ: cos \frac{x}{2} eq 0,x eq 2 \pi nПодставим, приведем к общему знаменателю, избавимся от него, получим:2 tg \frac{x}{2} +1-tg ^{2} \frac{x}{2} =1+tg ^{2} \frac{x}{2} \\ 2 tg \frac{x}{2}-2tg ^{2} \frac{x}{2}=0 \\ tg \frac{x}{2}-tg ^{2} \frac{x}{2}=0 \\ tg \frac{x}{2}(1-tg \frac{x}{2})=0tg \frac{x}{2}=0, tg \frac{x}{2}=1 \\ \left \{ {{ \frac{x}{2} = \pi n} \atop { \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi k }} ight. \\ \left \{ {{x=2 \pi n} \atop {x=\frac{ \pi }{2}+ \pi k }} ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years