Доказать, что если число не кратно 7, то квадрат этого числа при делении на 7 не может дать остаток равный 5

Число, не кратное 7, при делении на 7 может давать остаток от 1 до 6.(7x + 1)^2 = 49x^2 + 14x + 1 = 7(7x^2 + 2x) + 1(7x + 2)^2 = 49x^2 + 28x + 4 = 7(7x^2 + 4x) + 4(7x + 3)^2 = 49x^2 + 42x + 9 = 7(7x^2 + 6x + 1) + 2(7x + 4)^2 = 49x^2 + 56x + 16 = 7(7x^2 + 8x + 2) + 2(7x + 5)^2 = 49x^2 + 70x + 25 = 7(7x^2 + 10x + 3) + 4(7x + 6)^2 = 49x^2 + 84x + 36 = 7(7x^2 + 12x + 5) + 1Квадрат при делении на 7 не может дать остатков 3, 5, 6