Чему равно количество целых решений неравенства x^7 |x^2-9x+8| > 0 на промежутке [0,7]

Решение смотрите в приложении.

Т.к. при всех x≥0 левая часть неотрицательна, то нер-во выполнено при всех х кроме корней уравнения, т.е. при всех х, кроме 0, 1 и 8. Значит все целые точки интервала [0;7], кроме 0 и 1 будут решениями неравенства. Т.е. их 6 штук.