В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15. Сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах. Найти первый член этой прогрессии.

Ответы 1

Формула суммы первых n членов конечной арифметической прогрессии такова: $S= \frac{( a_{1} + a_{n})*n}{2} = \frac{(2 a_{1}+(n-1)d)*n }{2}$ где n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.для членов, стоящих на нечетных местах, разность уже будет равна не d, а 2d.Отсюда составим уравнение: $(2 a_{1} +375)*13=5* \frac{(2 a_{1}+360)*13 }{2}$ домножим обе части на 2:(2a1+375)*26=5*(2a1+360)*1352a1+9750=130a1+23400-78a1=13650a1=-175 - искомый ответ
- Автор:
  buckomeyer
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы