Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях параметра а уравнение
    2х^2-(8а-1)х+а^2-4а=0
    имеет корни разных знаков.

    Какие здесь должны выполняться условия???

Ответы 1

  • это квадратное уравнение,поделим на 2, чтобы перед х^2 был коэффициент 1 x^{2} - \dfrac{8a-1}{2} \cdot x+ \dfrac{a^2-4a}{2} =0имеем два корня, если D>0D=(8a-1)^2-8(a^2-4a)=56a^2+16a+1a\in(-\infty; \frac{-4- \sqrt{2} }{28} )\cup( \frac{ \sqrt{2}-4 }{28} ;+\infty)по теореме виета произведение корней равно свободному члену, поэтому если корни разных знаков, должно выполнятся \dfrac{a^2-4a}{2} \ \textless \ 0\\\\a^2-4a\ \textless \ 0\\\\a(a-4)\ \textless \ 0\\\\a\in(0,4)

    • Автор:

      harley5
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years