Решите систему уравнений 49^x=7^(y +1) и 5^(y-7x)=0,04

Ответы 2

Спасибо, все решено правильно и подробно ;)
- Автор:
  hidalgo
- 6 лет назад
- 0
$\left \{ {{ 49^x = 7^{y + 1} {} } \atop { 5^{y - 7x} = 0,04}} ight.$ 0,04 = $\frac{4}{100} = \frac{1}{25} = 5^{-2}$ $\left \{ {{ 7^{2x} = 7^{y + 1} } \atop { 5^{y - 7x} = 5^{-2} }} ight.$ У равных степеней с равными основаниями равны их показатели, поэтому $\left \{ {{2x=y + 1} \atop {y - 7 = -2}} ight.$ Из первого уравнения выразим уу = 2х - 1 и подставим во второе уравнение2х - 1 - 7х = - 2-5х = - 15х = 1 х = 1/5 = 0,2Находим у у = 2 * 0,2 - 1 = 0,4 - 1 = - 0,6Проверка $\left \{ {{ 49^{0,2} = 7^{- 0,6 + 1} } \atop { 5^{ - 0,6 - 1,4} =0,04}} ight.$ $\left \{ {{ 7^{2 * 0,2} = 7^{0,4} } \atop { 5^{ -0,6 - 1,4} =0,04}} ight.$ $\left \{ {{ 7^{ 0,4} = 7^{ 0,4} } \atop { 5^{ - 0,6 - 1,4} =0,04}} ight.$ $\left \{ {{ 7^{ 0,4} = 7^{ 0,4} 2} \atop { 5^{ -2} =0,}4} ight.$ $\left \{ {{ 7^{ 0,4} = 7^{ 0,4} } \atop {0,04=0,04}} ight.$ Ответ: х = 0,2; у = - 0,6
- Автор:
  xiomaragiles
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ