Логарифмическое неравенство,помогите пожалуйста решить!!!

Логарифмическое неравенство,помогите пожалуйста решить!!!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  lianafarrell
- 5 лет назад

Ответы 4

Спасибо за хорошее решение) С ответом сошлось
- Автор:
  jamesoncross
- 5 лет назад
- 0
я рада)
- Автор:
  danicaterry
- 5 лет назад
- 0
Смотреть во вложении
- Автор:
  simonecalderon
- 5 лет назад
- 0
$log_{ \frac{3x-4}{x+1} } (2x^2-3x) \geq log_{ \frac{3x-4}{x+1}} (17x-20-3x^2)$ ОДЗ: $\frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0$ $\frac{3x-4}{x+1} eq 1$ $2x^2-3x\ \textgreater \ 0$ $17x-20-3x^2\ \textgreater \ 0$ $\frac{3x-4}{x+1}-1 eq 0$ (1) $\frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0$ (2) $x(2x-3)\ \textgreater \ 0$ (3) $3x^2-17x+20\ \textless \ 0$ (4)(1) $\frac{3x-4-x-1}{x+1} eq 0$ $\frac{2x-5}{x+1} eq 0$ $2x-5 eq 0$ $x+1 eq 0$ $x eq 2.5$ $x eq -1$ (2) решаем методом интервалов и получаем x∈ $(-$ ∞ $;-1)$ $(1 \frac{1}{3} ;+$ ∞ $)$ (3) решаем методом интервалов x∈ $(-$ ∞ $;0)$ $(1.5;+$ ∞ $)$ (4) $3 x^{2} -17x+20=0$ $D=289-240=49$ $x_1=4$ $x_2=1 \frac{2}{3}$ решаем методом интервалов и получаем x∈ $(1 \frac{2}{3} ;4)$ объединяем все случаи и получаем $(1 \frac{2}{3} ;2,5)$ $(2.5;4)$ переходим к решению неравенства и рассмотрим 2 случая:1) $\left \{ {{0\ \textless \ \frac{3x-4}{x+1} \ \textless \ 1} \atop {2x^2-3x \leq 17x-20-3x^2} ight.$ $5x^2-20x+20 \leq 0$ $x^2-4x+4 \leq 0$ $(x-2)^2 \leq 0$ $x=2$ $\left \{ {{ \frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{3x-4}{x+1} \ \textless \ 1}} ight.$ $\left \{ {{ \frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{2x-5}{x+1} \ \textless \ 0}} ight.$ общее решение этого случая: {2} 2) $\left \{ {{ \frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 1 } \atop {2x^2-3x \geq 17x-20-3x^2}} ight.$ $(x-2)^2 \geq 0$ x - любое число $\frac{2x-5}{x+1}\ \textgreater \ 0$ общее решение этого случая : x∈ $(-$ ∞ $;-1)$ $(2.5;+$ ∞ $)$ объединяем 1 и 2 случаи x∈ $(-$ ∞ $;-1)$ {2} $( 2.5;+$ ∞ $)$ находим в пересечении с ОДЗ и получаем Ответ: {2} (2.5; 4)
- Автор:
  skunkjkxd
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ