Решите уравнение (1+x^2010)(1+x)^2008=(2x)^2009.

При x<0 левая часть положительна, а правая отрицательна, поэтому отрицательных корней нет.При х≥0 к каждой скобке левой части применим очевидное неравенство , которое обращается в равенство, только если x=1. Тогда т.е., равенство из условия выполняется только при x=1. Ответ: единственный корень x=1.