Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • два велосипедиста выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встречаются через 2 ч 40 мин. Если бы они оба выехали из пункта А и поехали в пункт В, причем второй выехал бы на 3 ч позже первого, то второй велосипедист догнал бы первого, пройдя 3/4 расстояния от А до В. Сколько времени потребуется первому велосипедисту на путь от А до В?

Ответы 1

  • Пусть S - расстояние между А и В.х ч - требуется на S первому вел-ту, у ч - требуется на S второму вел-ту. \frac{S}{x} - скорость первого,  \frac{S}{y} - скорость второго.2 ч 40 мин= 2 \frac{2}{3} чДва вел-та двигались навстречу друг другу и встретились через 8/3 ч. Модель этого высказывания в наших обозначениях есть уравнение: (\frac{S}{y}+ \frac{S}{y} )* \frac{8}{3} =S, т.е. (\frac{1}{y}+ \frac{1}{y} )* \frac{8}{3} =13/4 пути из А в В первый вел-т проедет за  \dfrac{ \frac{3}{4} S}{ \frac{S}{x} } = \frac{3x}{4} ч.3/4 пути из А в В второй проедет за  \dfrac{ \frac{3}{4} S}{ \frac{S}{y} } +3= \frac{3y}{4} +3 ч.Получим систему уравнений: \begin{cases} (\frac{1}{y}+ \frac{1}{y} )* \frac{8}{3} =1 \\ \frac{3x}{4}=\frac{3y}{4} +3 \end{cases}\begin{cases} \frac{x+y}{xy}= \frac{3}{8} \\ x=y+4 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}8x+8y=3xy \\ x=y+4 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases}8(y+4)+8y=3(y+4)y \\ x=y+4 \end{cases} =\ \textgreater \ \\ 3y^2-4y-32=0 \\ y_1=- \frac{8}{3} ,\ y_2=4у = -8/3 - не удовл.условию  =>  y = 4   => x = 4+4 = 8.Значит, 8 ч требуется первому вел-ту на путь из А в В.Ответ: 8 ч.

    • Автор:

      juvenal
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years