Решить уравнение [tex]2cosxcos3x-1=0[/tex]

Ответы 6

Ксожалению у меня как-то по другому корни
- Автор:
  franceshdz8
- 5 лет назад
- 0
Тоесть дискриминант 2 корня из 17
- Автор:
  ezrapmup
- 5 лет назад
- 0
А как вы решали?
- Автор:
  marquis
- 5 лет назад
- 0
Решение добавил
- Автор:
  brenton
- 5 лет назад
- 0
Спасибо Вам обоим, теперь понятно!)
- Автор:
  kyleigh
- 5 лет назад
- 0
$2\cos x\cos 3x-1=0\\ 2\cos x(4\cos^3x-3\cos x)-1=0$ Пусть cosx = t, |t|≤1 тогда получаем $2t(4t^3-3t)-1=0\\ 2t^2(4t^2-3)-1=0\\ t^2=z\,\, (z \geq 0)\\ 2z(4z-3)-1=0\\ 8z^2-6z-1=0\\ D=b^2-4ac=36+32=68;\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{17} \\ z= \frac{3+ \sqrt{17}}{8}$ Возвращаясь от z $t^2= \frac{3+\sqrt{17}}{8} \\ t_1_,_2=\pm \frac{ \sqrt{6+2\sqrt{17}} }{4}$ Возвращаемся к замене $\cos x=\frac{ \sqrt{6+2\sqrt{17}} }{4}\\ x=\pm \arccos(\frac{ \sqrt{6+2\sqrt{17}} }{4})+2 \pi n,n \in Z\\ \\ \cos x=-\frac{ \sqrt{6+2\sqrt{17}} }{4}\\ x=\mp\arccos(\frac{ \sqrt{6+2\sqrt{17}} }{4})+2 \pi n,n \in Z$
- Автор:
  meaghanjj0t
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы