Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите неравенство для положительных значений переменных:
    (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)≥8.Какое неравенство применить?

Ответы 1

  •   (1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x}) \geq 8 \\ \frac{(y+x)(y+z)(x+z)}{zyx} \geq 8 \\ (y+x)(y+z)(x+z) \geq 8xyz \\  Открыв скобки , и применив теорему Коши              \frac{ (y+x)(y+z)(x+z) }{8} \geq \sqrt[8]{x^8*y^8*z^8} = x*y*z   что верно 

    • Автор:

      chase70
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years