2sin^4x +3cos2x + 1=0

2sin^4x + 3cos2x + 1 = 0
cos2x = 1- 2sin^2x , подставляешь в свое уравнение 
2sin^4x + 3 - 6sin^2x + 1 = 0
замена: sin^2x = t, при условии что  -1<= t <= 1
2t^2 - 6t + 4 = 0 делим это на 2
t^2 - 3t + 2 = 0, D=1
t1= 2- не подходит
 t2= 1
обратная замена t= sin^2x
x1= (-1)^k + pi n \ 2 , n принадлежит целым числам
x2= (-1)^k + 3pi b \ 2 , b принадлежит целым числам