• найти уравнение плоскости, проходящей через точки Р (2;0;-1) и Q (1;-1;3) и перпендикулярной плоскости 3*x+2*y-z+5=0

Ответы 1

  • Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.Тогда векторы МР; РQ  и n - нормальный вектор плоскости  3x+2y-z+5=0  коллинеарны.Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.Находим координаты векторовМР(2-x;0-y;-1-z)  PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2) n=(3;2;-1)Записываем определитель  \left\begin{array}{ccc}2-x&-y&-1-z\\-1&-1&2\\3&2&-1\end{array}ight =0Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.Раскрываем определитель и получаем ответ.-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0-6+3x-5y-1-z=03x-5y-z-7=0нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1)  ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 03·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верноОтвет. 3х-5у-z-7=0
    • Автор:

      bradshaw
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years