Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно помогите с показательным неравенством
    3 * 4^2x - 7 * 12^x + 4 * 3^2x < 0

Ответы 1

  • 3 \cdot 4^{2x} - 7\cdot 12^x + 4 \cdot 3^{2x} \ \textless \ 0 Делим все слагаемые на 3^{2x}Получим квадратное неравенство3t²-7t+4<0,  гдеt= \frac{4 ^{x} }{3 ^{x} } \ \textgreater \ 0 \\ \\t ^{2} = (\frac{4 ^{x} }{3 ^{x} }) ^{2}= \frac{4^{2x} }{3^{2x} } Решаем неравенство методом интервалов.3t²-7t+4=0D=49-4·3·4=1t₁=(7-1)/6=1  или    t₂=(7+1)/6=8/6=4/3                         -----------(1)-------------(4/3)---------------1\ \textless \ t \ \textless \ \frac{4}{3} \\ \\ 1\ \textless \ (\frac{4}{3}) ^{x} \ \textless \ \frac{4}{3} \\ \\ (\frac{4}{3}) ^{0} \ \textless \ (\frac{4}{3}) ^{x} \ \textless \ (\frac{4}{3} ) ^{1} Так как показательная функция с основанием (4/3)>1   возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента0<x<1ответ. (0;1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years