Найдите такое значение a, при котором уравнение a^x=logax имеет единственное решение

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.a^x = log_a (x)По определению логарифмаx > 0; a > 0; a =/= 1Получаемa^(a^x) = xПри a > 1 корней нет.Единственное решение будет при любом 0 < a < 1.Например, при а= 1/2 получится(1/2)^((1/2)^x) = (1/2)^(1/2^x) = 1/(2^(1/2^x)) = xx ~ 0,6485При а = 1/3 получится1/(3^(1/3^x)) = xx ~ 0,5478(это я с помощью nigma посчитал).