Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x1, x2, x3, x4, x5 — положительные числа. Какое наименьшее значение может принимать выражение:
    sqrt[5]{ x1x2x3x4x5} * (1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5)?

Ответы 1

  •       Заменим данные переменные на a;b;c;d;e\\  соответственно         \sqrt[5]{abcde}*(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e} ) \\ a,b,c,d,e \geq 0 \\ \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} \\ \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{5} \geq \sqrt[5]{a^4b^4c^4d^4e^4} = (abcd)^{ \frac{4}{5}} \\ \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} = 5 \frac{(abcde) ^{\frac{4}{5}}}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} = 5        то есть минимальное значение  5           

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years