Найти все значения a при которых система уравнений имеет решение[tex] \left \{ {{x^{2} +10x+26 \geq 0} \atop {x^{2} +14x+a\ \textless \ 0}} ight. [/tex]

{ x^2 + 10x + 26 >= 0{ x^2 + 14x + a < 0Выделяем полные квадраты{ x^2 + 2*5x + 5^2 + 1 >= 0{ x^2 + 2*7x + 49 - 49 + a < 0Сворачиваем в квадраты{ (x + 5)^2 + 1 >= 0{ (x + 7)^2 + a - 49 < 01 неравенство выполняется при любом х, то есть оно вообще лишнее. 2 неравенство имеет решения при a < 49.