Найдите произведение всех целых корней уравнения [tex] \frac{x^2}{x+3} + - №12632119

Найдите произведение всех целых корней уравнения [tex] \frac{x^2}{x+3} + \frac{8x+24}{x^2}-6=0 [/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kinsleyhood
- 6 лет назад

Ответы 1

$\frac{ x^{2} }{x+3} + \frac{8x+24}{ x^{2} } -6=0$ ОДЗ: $x^{2} eq 0$ $x+3 eq 0$ $x eq 0$ $x eq -3$ $\frac{ x^{2} }{x+3} + \frac{8(x+3)}{ x^{2} } -6=0$ введем замену: $\frac{ x^{2} }{x+3}=t$ $t+ \frac{8}{t} -6=0$ $t eq 0$ $t^2-6t+8=0$ $D=36-32=4$ $t_1=4$ $t_2=2$ $\frac{ x^{2} }{x+3}=4$ или $\frac{ x^{2} }{x+3}=2$ $x^{2} =4(x+3)$ или $x^{2} =2(x+3)$ $x^{2} -4x-12=0$ или $x^{2} -2x-6=0$ $D=16+48=64$ или $D=4+24=28$ $x_1=6$ или $x_3= \frac{2+2 \sqrt{7} }{2} =1+ \sqrt{7}$ $x_2=-2$ или $x_3= \frac{2-2 \sqrt{7} }{2} =1- \sqrt{7}$ $6*(-2)=-12$ Ответ: $-12$
- Автор:
  noemi2rxg
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years