Объясните подробно, пожалуйста, как это решать.
[tex]||x+1|-|x-3||=|x|[/tex]

модуль-величина неотрицательная, а раз левая и правая части уравнения неотрицательные, то можно возводить в квадрат, то есть:||x+1|-|x-3||=|x|(|x+1|-|x-3|)²=x²теперь осталось всего 2 модуля:|x+1| и |x-3|сейчас нужно узнать с какими знаками раскрывать эти модули, для этого выражения под модулем нужно приравнять к нулю:(x+1)=0     х=-1(x-3)=0      х=3покажем интервал:(x+1)      -               +                +(x-3)       -               -                 +-------------------------------------------------------->                    -1                  3получилось 3 интервала, значит нужно решить систему из 3 уравнений:система:(-(x+1)+(x-3))²=x²      при x<-1((x+1)+(x-3))²=x²       при  -1≤x≤3((x+1)-(x-3))²=x²        при x>3раскрываем скобкисистема:(-х-1+х-3)²=х²        при x<-1(х+1+х-3)²=х²        при  -1≤x≤3(х+1-х+3)²=х²        при x>3система:х²=16                    при x<-14х²- 8х+4=х²             при  -1≤x≤3х²=16                      при x>3система:х=-4                    при x<-1х=4                      при x>3 3х²-8х+4=0D=64-48=16x₁=(8-4)/6=2/3          при  -1≤x≤3x₂=(8+4)/6=2отв:4; -4; 2; 2/3