[tex]sin5 \alpha *cos3 \alpha -cos5 \alpha*sin3 \alpha= sin2 \alpha[/tex]
Доказать тождество.

Проверьте что:
 sin87°-sin59°-sin93°+sin61°=sin1°
 

Можешь поподробнее объснить преобразование второго примера? До синуса разности.

sin5acos3a-cos5asin3a-sin2asinacosb-cosasinb=sin(a-b)sin(5a-3a)=sin2asin2a=sin2asin87-sin59-sin93+sin61=sin1sin(90-3)-sin59-sin(90+3)+sin61=cos3-sin59-cos3+sin61=sin61-sin59==2sin(61-59)/2cos(59+61)/2=2sin1cos60=2*1/2*sin1=sin1sin1=sin1