Решить задачу: Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, если ее основания и площадь соответственно равны 8 см, 14 см и 44 см2 .

Пусть эта равнобедренная трапеция будет ABCDa=8, b=14, S=44S=((a+b)h)/244=((8+14)h)/244=22h/211h=44 |:11h=4Нужно опустить две высоты: H и M.BC=8, HM=81)14-8=6 - это сумма длин сторон AM и HD.2)6:2=3 - AM и HD равны 3 соответственно, так как трапеция равнобедренная.Получаются прямоугольные треугольники AMB и CHD.По теореме Пифагора:AM^2+BM^2=AB^23^2+4^2=AB^2AB^2=25AB=5=CDОтвет: боковые стороны равны 5 см.