Ну, не знаю, удовлетворит ли мое решение уровень 5-9 класса, но предложу:)Пусть первоначальное кол-во жидкости таково:x л - I, у л - II, z л - III.После переливания из первого во второй получим:

л - осталось в I
)
л стало во IIПосле переливания из второго в третий получим:
- \frac{1}{4} (y+ \frac{1}{3}x)= (\frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}y))
л - осталось во II
=( \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z) )
л - стало в III.Наконец, после переливания из III в I получим:
= (\frac{9}{120}x+ \frac{9}{40}y+ \frac{9}{10}z))
л - осталось в III
)= (\frac{81}{120}x+ \frac{1}{40}y + \frac{1}{10}z))
л - стало в I.По условию, во всех сосудах стало по 9 л жидкости.Решаем систему уравнений:


Итак, первоначально было:12 л - в I сосуде, 12 л - во II сосуде, 8 л - в I сосуде, 7 л - в III сосуде.Ответ: 12 л, 8 л, 7 л.