• Имеются три сосуда, содержащих неравные количества жидкости.
    Для выравнивания этих количеств сделано три переливания. Сначала 1/3
    жидкости перелили из первого сосуда во второй, затем 1/4 жидкости,
    оказавшейся во втором сосуде, перелили в третий и, наконец, 1/10 жидкости,
    оказавшейся в третьем сосуде, перелили в первый. После этого в каждом
    сосуде оказалось 9 л жидкости. Сколько жидкости было первоначально в
    каждом сосуде?
    Желательно с подробным решением

Ответы 2

  • Спасибо большое!
    • Автор:

      humphrey
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ну, не знаю, удовлетворит ли мое решение уровень 5-9 класса, но предложу:)Пусть первоначальное кол-во жидкости таково:x л - I, у л - II, z л - III.После переливания из первого во второй получим:x- \frac{1}{3}x= \frac{2}{3}  x л - осталось в I(y+ \frac{1}{3}x) л  стало во IIПосле переливания из второго в третий получим:(y+ \frac{1}{3}x)- \frac{1}{4} (y+ \frac{1}{3}x)= (\frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}y) л - осталось во IIz+ \frac{1}{4} (y+ \frac{1}{3}x)=( \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z) л - стало в III.Наконец, после переливания из III в I получим: \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z- \frac{1}{10}( \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z)= (\frac{9}{120}x+ \frac{9}{40}y+ \frac{9}{10}z) л - осталось в III \frac{2}{3}x+ \frac{1}{10}(z+ \frac{1}{4}(y+ \frac{1}{3}x))= (\frac{81}{120}x+ \frac{1}{40}y  + \frac{1}{10}z) л - стало в I.По условию, во всех сосудах стало по 9 л жидкости.Решаем систему уравнений:\begin{cases} \frac{81}{120}x+ \frac{1}{40}y + \frac{1}{10}z=9 \\\frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}y=9 \\ \frac{9}{120}x+ \frac{9}{40}y+ \frac{9}{10}z=9 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \   \begin{cases} 81x+3y+12z=1080 \\ x+3y=36 \\ x+3y+12z=120 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 81x+120-x=1080 \\ x+3y=36 \\ 36+12z=120 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \  \begin{cases} x=12 \\ y=8 \\ z=7 \end{cases} Итак, первоначально было:12 л - в I сосуде, 12 л - во II сосуде, 8 л - в I сосуде, 7 л - в III сосуде.Ответ: 12 л, 8 л, 7 л.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years