Корень уравнения (корень из (3x+1)*(x-6))=(3x+1)) принадлежит промежутку

√(3х+1)*(х-6)=3х+1 Сокращаем на √(3х+1)

х-6=√(3х+1) Возводим в квадрат при условии, что 3х+1≥0; x≥-1/3; x-6≥0; x≥6

х²-12х+36=3х+1

х²-15х+35=0

Только один корень подходит в промежуток: (15+√85)/2

Ответ: корень находится в промежутке [6;+∞), сам корень равен (15+√85)/2