Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Случайным образом выбирают нечетное двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что:
    а) его квадрат меньше 1000;
    б) его квадрат больше 9000;
    в) сумма квадратов его цифр больше 140;
    г) сумма квадратов его цифр не больше 10.

Ответы 1

  • Запишем, какие числа удовлетворяют условию задачи:11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетныеНайдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:a_{1}=11d=2a_{n}=99=a_{1}+d*(n-1)11+2n-2=99n=45 чисела)  \sqrt{900}\ \textless \ \sqrt{1000}\ \textless \ \sqrt{1024}30\ \textless \ \sqrt{1000}\ \textless \ 32Нечетное число: 31^{2}=961\ \textless \ 1000Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31Их количество: a_{k}=9+2k=31k=11Вероятность: P= \frac{11}{45}б)  \sqrt{9000}=30 \sqrt{10} \sqrt{9}\ \textless \ \sqrt{10}\ \textless \ \sqrt{16}3\ \textless \ \sqrt{10}\ \textless \ 490\ \textless \ 30\sqrt{10}\ \textless \ 120Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)Вероятность: P= \frac{5}{45}=\frac{1}{9}в) x^{2}+y^{2}>140Если х=9, то у=9Если х=8, то у=9Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)Вероятность: P= \frac{2}{45}г) x^{2}+y^{2} \leq 10Если х=1, то у=1; 3Если х=2, то у=1Если х=3, то у=1Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)Вероятность: P= \frac{4}{45}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years