для функции у=f(x) найдите: а)уравнение касательной в точке с абциссой х нулевое б)промежутки монотонности и окстримумы в)наибольшее и наименьшее значение на [а,b] f(x)=1/3x^3-x^2-3x+9 x нулевое =-1 а=-3 b=0

f(x) = 1/3 x³ - x² - 3x +9x0 = -1 Промежуток [-3, 0]а) написать уравнение касательнойб) промежутки монотонности и экстремумыв) наибольшее и наименьшее значение функции на указанном промежутке.решаем.Производная = х² - 2х - 3х² - 2х - 3 = 0 ( ищем точки экстремумов)По т. Виета  х1 = 3  и  х2 = -1-∞   +          -1     -      3    +     +∞     Это знаки производнойВозрастает  убывает возрастает х = -1 - это точка максимумах = 3 - это точка минимумаВ промежуток [-3, 0]  попадает только точка х = -1Считаем:х = -1f(-1) = 1/3·(-1)³ -(-1)² - 3·(-1) + 9 = -1/3 -1 +3 +9 = 10 2/3 ( наибольшее значение)х = -3f(-3) = 1/3·(-3)³ -(-3)² -3·(-3) + 9 = -9 -9 +9 +9 = 0 (наименьшее значение)х = 0f(0) = 9