Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите с логариф.уравнением по формуле перехода к новому основанию

    [tex]log _{2x+1}(5+8x-4x^{2} )+log_{5-2x}(1+4x+4 x^{2} )=4 [/tex]

    Одну часть разложил на множители, а вторая не хочет.

Ответы 7

  • один маленький вопрос - нет разницы, какое основание я выберу для перехода к новому? 5-2х или 2х+1. Теоретически?

    • Автор:

      patricio
    • 6 лет назад
    • 0
  • Хотя сейчас сам и проверю :)

    • Автор:

      bossy
    • 6 лет назад
    • 0
  • нет. я решила с основанием 2х+1. ответ тот же
  • спасибо! Теперь я точно круче всех))) Очень рад, что разобрался. Учитывая, сколько я за одним этим примером просидел

    • Автор:

      amorau2f
    • 6 лет назад
    • 0
  • хорошие примеры. удачи Вам

    • Автор:

      axel3
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо. Всегда удивляюсь, как красиво может быть построено решение примера. У меня все время хаотично по листу разбросаны выражения, формулы и вообще весь алгоритм решения.

    • Автор:

      doco9ye
    • 6 лет назад
    • 0
  • ОДЗ: \begin{cases} 2x+1\ \textgreater \ 0,\ 2x+1 eq 1; \\ 5-2x\ \textgreater \ 0,\ 5-2x eq1; \\ (5-2x)(2x+1)\ \textgreater \ 0; \\ (2x+1)^2\ \textgreater \ 0 \end{cases}\ =\ \textgreater \ \begin{cases} x\ \textgreater \ -1/2,\ x eq 0; \\ x\ \textless \ 2,5;\ x eq2; \\ x \in (-1/2;\ 2,5); \end{cases} =\ \textgreater \ \\ \\ \boxed{ x \in (-0,5;0) \cup (0;2) \cup (2; 2,5)}Решаем уравнение:log_{2x+1}(5-2x)(2x+1)+log_{5-2x}(2x+1)^2=4log_{2x+1}(5-2x)+log_{2x+1}(2x+1)+2log_{5-2x}(2x+1)=4 \\ log_{2x+1}(5-2x)+1+2log_{5-2x}(2x+1)=4 \\ \dfrac{1}{log_{5-2x}(2x+1)}+2log_{5-2x}(2x+1)=3 \\ \\ 3AMEHA:\ \ log_{5-2x}(2x+1)=t \\ \frac{1}{t}+2t=3 \\ 2t^2-3t+1=0 \\ t_1=1,\ t_2=0,51) log_{5-2x}(2x+1)=1 \\ 5-2x=2x+1 \\ x=1\ \in OD32) log_{5-2x}(2x+1)=0,5 \\ 2x+1=\sqrt{5-2x} \\ 4x^2+4x+1=5-2x \\ 2x^2+3x-2=0\\ x=-2 otin OD3 \\ x=0,5 \in OD3Ответ: 0,5; 1.

    • Автор:

      danna
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years