Задача.
Одна труба может заполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другая. Через 8 часов после включения второй трубы включили первую и через 20 часов совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено 2\3 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно?

примем весь бассейн(всю работу) за 1.х ч работает 1я труба, заполняя весь бассейнх+24 -2я труба1/х производительность 1й трубы1/(х+24) производительность 2й трубы20+8 =28 часов работала 2я труба, а 1я- 20ч20/х+28/(х+24)=2/33*20(х+24)+3х*28=2х(х+24)60х+1440+84х=2х²+48х2х²-96х-1440=0х²-48х-720=0Д=48²+4*720=2304+2880=5184=72²х₁=(48-72)/2=-24:2=-12 не удовл условиюх₂=(48+72)/2=120:2=60 ч 1я труба60+24=84 ч - 2я трубаответ: первая за 60 часов; вторая за 84 часа