ПОМОГИТЕ, ПРОШУ!..
Докажите утверждения:
а) если натуральное число делится на 7 то оно не может при делении на 21 давать остаток 5
б) если натуральное число при делнии на 36 дает остаток 4, то оно не делится на 6

а) Пусть некое число N делится на 7, N = 7k.Тогда при делении на 21 получитсяN / 21 = 7k / (7*3) = k/3Оно может дать при делении на 3 остаток 0, 1 или 2, а при делении на 21 - 0*7 = 0, 1*7 = 7 или 2*7 = 14, но никак не 5.б) Пусть число N при делении на 36 дает остаток 4.N = 36k + 4Тогда при делении на 6N/6 = (36k + 4)/6 = 6k + 4/6Оно даст остаток 4.