Докажите, что [tex]2 x^{2} -6xy+9 y^{2} -6x+9 \geq 0[/tex] при всех действительных значениях [tex]x, y[/tex]

2x² -6xy+9y² -6x+9 ≥ 0x²+x² -6xy+9y² -6x+9 ≥ 0(x² -6xy+9y²)+(x² -6x+9) ≥ 0(x-3y)²+(x-3)²≥0так как любое действительное число в квадрате ≥0, и сумма квадратов≥0, то есть: (x-3y)²≥0 и (x-3)²≥0  ⇒ (x-3y)²+(x-3)²≥0; ч.т.д