Ребят, ученики 10-11 класса!!!!!!!
Обращаюсь за помощью к вам!!!!Уделите мне немного времени!!!!
Заранее благодарю!!!!!!

1) √(4 - 10x - x^2) = -2x - 1Область определения арифметического корня:Число под корнем должно быть неотрицательно4 - 10x - x^2 >= 0x^2 + 10x - 4 <= 0D/4 = 5^2 - 1(-4) = 25 + 4 = 29x1 = -5 - √29 ~ -10,4; x2 = -5 + √29 ~ 0,4x принадлежит [ -5 - √29;  -5 + √29 ]Сам арифметический корень тоже должен быть неотрицательным-2x - 1 >= 02x + 1 <= 0x <= -1/2Область определения: [ -5 - √29; -1/2]Решаем уравнение возведением в квадрат 4 - 10x - x^2 = (-2x - 1)^2 = 4x^2 + 4x + 15x^2 + 14x - 3 = 0D/4 = 7^2 - 5*(-3) = 49 + 15 = 64 = 8^2x1 = (-7 - 8)/5 = -3 - подходит по области определенияx2 = (-7 + 8)/5 = 1/5 - не подходит по области определенияОтвет: -32) 2cos 7x*cos 2x - cos 5x = -√2/2Есть формула: cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)Отсюда 2cos 7x*cos 2x = 2cos(14x/2)*cos(4x/2) = cos 9x + cos 5xПодставляемcos 9x + cos 5x - cos 5x = cos 9x = -√2/29x1 = 3pi/4 + 2pi*k; x1 = pi/12 + 2pi/9*k9x2 = 5pi/4 + 2pi*n; x2 = 5pi/36 + 2pi/9*nНаименьший положительный корень x = pi/12

1.√(4-10x-x²) = -2x-14-10x-x² = (-2x-1)²4-10x-x² = 4x²+4x+1-x²-4x²-10x-4x+4-1=0-5x²-14x+3=05x²+14x-3=0D=196+4*5*3=196+60=256x₁=-14-16 = -3         10x₂ =-14+16= 1/5          10Проверка корней:х=-3     √(4-10*(-3)-(-3)²) = -2*(-3) -1           √(4+30-9)=6-1                 √25=5                    5=5х=1/5     √(4-10*(1/5)-(1/5)²) = -2*(1/5) -1              √(4-2-1/25) = -2/5 -1              √(49/25) = -7/5                       7/5≠ -7/5х=1/5 не является корнем уравнения.Ответ: -3.2) 2cos7x cos2x - cos5x = -√2                                            22 *  cos(7x+2x)+cos(7x-2x)  - cos5x = -√2                      2                                     2     cos9x + cos5x - cos5x = -√2                                              2cos9x = -√2                 29x=+ 3π + 2πn,  n∈Z         4x=+   π + 2πn,  n∈Z         12     9При n=0x=π   - наименьший положительный корень   12Ответ: π/12.