Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти наименьшее значение выражения:
    [tex](1+cos^22\alpha)*(1+tg^2\alpha)+4sin^2\alpha[/tex]

Ответы 1

  • (1+cos^22 \alpha )*(1+tg^2 \alpha )+4sin^2 \alpha =(1+cos^22 \alpha )* \frac{1}{cos^2 \alpha } +4sin^2 \alpha = \frac{1+cos^22 \alpha +4sin^2 \alpha cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{1+cos^22 \alpha +sin^22 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{2}{cos^2 \alpha } =2*(1+tg^2 \alpha )=2+2tg^2 \alpha так как tg^2 \alpha есть число неотрицательное, т. е. tg^2 \alpha \geq 0, то минимальное значение принимается, когда выражение равно нулю, тогда2+2tg^2 \alpha =2+2*0=2 Ответ: 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years