Упростите выражение:
[tex] \frac{1-2sin^2 \alpha }{2tg(45^0- \alpha )cos^2(45^0- \alpha )} [/tex]
Вычислите:
1) [tex] \frac{sin \beta +cos \beta }{(sin \beta -cos \beta )^-^1} [/tex], если [tex]sin2 \beta =0,6; \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \beta \ \textless \ \frac{3 \pi }{4} [/tex]
2) [tex] \frac{cos \beta -sin \beta }{(sin \beta +cos \beta )^-^1} [/tex], если [tex]sin2 \beta =-0,8; \frac{3 \pi }{4} \ \textless \ \beta \ \textless \ \pi [/tex]

a^(-n)=1/a^n (формула)(sinβ+cosβ)/(sinβ-cosβ)⁻¹=(sinβ+cosβ)*(sinβ-cosβ)=sin²β-cos²β=-(cos²β-sin²β)=-cos2βsin²2β+cos²2β=1cos²2β=1-0,6², cos²2β=0,64cos2β=+-√0,64по условию π/2<β<3π/4 (II четверть)⇒cos2β<0. -(-0,8)=0,8ответ: cos2β=0,82. (cosβ-sinβ)/(sinβ+cosβ)⁻¹=(cosβ-sinβ)*(sinβ+cosβ)=cos²β-sin²β=cos2βcos²2β=1-(-0,8)², cos2β=+-√0,363π/4<β<π (II четверть), ⇒cos2β<0cos2β=-0,6