Вообщем есть задача из учебника и ответ к ней. Мне не понятно её изложение:
Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 — кубом натурального числа.
Ответ — 6
Как я это понимаю: есть два числа, например a и b. Число a мы умножали на 2 и 3. Число b и возводили в квадрат и в куб:
[tex]a\cdot2[/tex] затем [tex]2a\cdot3=6a[/tex]
Значит [tex]6a=b^3 [/tex]
 Если это число 6 то [tex]6^3=216\qquad6^2=36\\
216/3=72[/tex]
Но [tex]72 eq 36[/tex]
Значит условие задачи написано неправильно или я чего-то недопонял?

Пока не понял

Попробуйте вникнуть, задача несложная)

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:, где  - некоторые натуральные числа.По условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. Аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб.Легко видеть, что наименьшие возможные значения  это , значит .