Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значения параметра a неравенство верно для всех x:

    (8x^2−20x+16)/(4x^2+10x+7)≤a?

Ответы 1

  •   Найдем какие значения может принимать параметр a        y ' = \frac{4(40x^2-4x-75) }{ (4x^2+10x+7) } \\ y' = 0 \\ 4x^2+10x+7 eq 0 \\ D\ \textless \ 0 \\ \\ 40x^2-4x-75 = 0 \\ D=16+4*40*75 = \sqrt{12016} \\ x = \frac{ 4 + \sqrt{12016}}{80} \\ x= \frac{4-\sqrt{12016}}{80}  при этом  они достигают максимальное и минимальное значение , которые при подстановке равны     f_{max} = \frac{ 110+4\sqrt{751}}{3} \ f_{min} = \frac{110-4\sqrt{751}}{3}   то есть  \frac{110-4\sqrt{751}}{3} \leq a \leq \frac{110+4\sqrt{751}}{3}   отсюда следует что при     a \ \textgreater \ \frac{110+4\sqrt{751}}{3}  решение  принимает  x \in (-\infty ; \infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years