• При каких значения параметра a неравенство верно для всех x:

    (8x^2−20x+16)/(4x^2+10x+7)≤a?

Ответы 1

  •   Найдем какие значения может принимать параметр a        y '  = \frac{4(40x^2-4x-75)            }{                      (4x^2+10x+7) } \\
 y' =   0 \\
 4x^2+10x+7 eq 0 \\
 D\ \textless \ 0  \\
\\
 40x^2-4x-75 = 0  \\
 D=16+4*40*75                        =  \sqrt{12016}                       \\
                                              x  =  \frac{ 4 + \sqrt{12016}}{80} \\
                x=      \frac{4-\sqrt{12016}}{80}  при этом  они достигают максимальное и минимальное значение , которые при подстановке равны     f_{max}  = \frac{ 110+4\sqrt{751}}{3} \
    f_{min}  = \frac{110-4\sqrt{751}}{3}   то есть            \frac{110-4\sqrt{751}}{3} \leq a \leq  \frac{110+4\sqrt{751}}{3}   отсюда следует что при     a \ \textgreater \        \frac{110+4\sqrt{751}}{3}  решение  принимает    x  \in (-\infty ; \infty)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years