• Найдите ctg (x-y) если cosx*siny=2/3
    sinx*cosy=(-1/3)

Ответы 2

  • Огромное спасибо))
    • Автор:

      bowest
    • 6 лет назад
    • 0
  • Представим котангенс как отношение косинуса к синусу, распишем знаменатель по формуле синуса разности и подставим известные значения:\mathrm{ctg}(x-y)= \cfrac{\cos(x-y)}{\sin(x-y)} =\cfrac{\cos(x-y)}{\sin x\cos y-\cos x \sin y} =
\cfrac{\cos(x-y)}{- \frac{1}{3} - \frac{2}{3} } =
\\\
=\cfrac{\cos(x-y)}{- 1 } =-\cos(x-y)Значит, \mathrm{ctg}(x-y)=-\cos(x-y), то есть котангенс и косинус одного и того же аргумента - противоположные числа. Перенесем все слагаемые в левую часть и разложим на множители:\frac{\cos(x-y)}{\sin(x-y)}+\cos(x-y)=0
\\\
\cos(x-y)\cdot(\frac{1}{\sin(x-y)}+1)=01) Если \cos(x-y)=0, то \mathrm{ctg}(x-y)=-\cos(x-y)=0
2) Если \frac{1}{\sin(x-y)}+1=0, то \sin(x-y)=-1, но синус достигает значение равное -1 при нулевом косинусе, значит как и в предыдущем случае \cos(x-y)=0\Rightarrow\mathrm{ctg}(x-y)=0Ответ: 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years