Найдите наибольшее значение параметра a, при котором система уравнений
ах + у + z =1,
х + ау + z=а,
х + у +аz = а в квадрате

не имеет решений.

Очень признательна вам за ваши старания!

Кажется, я уже решал подобную задачу{ ax + y + z = 1{ x + ay + z = a{ x + y + az = a^2Умножаем 2 уравнение на -а и складываем с 1. Умножаем 3 уравнение на -1 и складываем со 2.{ ax + y + z = 1{ 0x + (-a^2+1)y + (-a+1)z = -a^2+1{ 0x + (a-1)y + (1-a)z = -a^2+aУпрощаем { ax + y + z = 1{ -(a+1)(a-1)y - (a-1)z = -(a+1)(a-1) { (a-1)y - (a-1)z = -a(a-1)Если а = 1, то 2 и 3 уравнения обращаются в 0, остается 1 уравнение.x + y + z = 1У него бесконечное множество решений, это нам не подходит.Значит, a =/= 1. Делим 2 и 3 уравнения на (a-1) { ax + y + z = 1{ -(a+1)y - z = -(a+1){ y - z = -aВыразим z через y{ ax + y + z = 1{ -(a+1)y +(a+1) = z{ y + a = z Уравниваем левые части 2 и 3 уравнений(a+1)(-y+1) = y + a-ay - y + a + 1 = y + a-ay - 2y + 1 = 01 = ay + 2y = y(a + 2)y = 1/(a + 2)При a = -2 у системы решений нет.