Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log5x+log5(x+4)≤1. Решите пожалуйста. при ≤ нужно писать ОДЗ?
        И в вариантах ответа 5 и 1 стоят в круглых и квадратных скобках, как это вычислять? Спасибо большое за ответ

Ответы 8

  • Спасибо, пример я решила, вот только не знаю какой из этих (5;1) (5;1] [5;1]

    • Автор:

      foster
    • 6 лет назад
    • 0
  • сейчас дойдём и до этого

    • Автор:

      mikokhan
    • 6 лет назад
    • 0
  • так что, как видите, ответ разительно отличается от полученного Вами

    • Автор:

      colon59
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое! (:
  • Спасибо^^
  • если будут какие-нибудь вопросы, обращайтесь
  • Сначала лучше записать ОДЗ неравенства:x \ \textgreater \ 0 \\ x+4 \ \textgreater \ 0Теперь решаем полученную систему.x \ \textgreater \ 0 \\ x \ \textgreater \ -4При пересечении отдельных неравенств системы получаем окончательную область допустимых значений: x > 0.Теперь решим неравенство. Для этого воспользуемся формулой суммы логарифмов log_{5} x + log_{5} (x+4) = log_{5} x(x+4)Тогда неравенство принимает вид: log_{5} x(x+4) \ \textless \ = 1Ну и далееx(x+4) \ \textless \ = 5 x^{2} + 4x - 5 \ \textless \ = 0Обыкновенное квадратичное неравенство. Не останавливаюсь на его решении. Получаем:[-5;1]Но мы решили только само неравенство сейчас без учёта ОДЗ. ОДЗ мы знаем, так что окончательно имеем(0;1]

    • Автор:

      kenya6nw0
    • 6 лет назад
    • 0
  • log_5x+log_5(x+4) \leq 1 \\ ОДЗ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x+4\ \textgreater \ 0 \iff x\ \textgreater \ -4 \\ ODZ:x \ \textgreater \ 0 \\ log_5x(x+4) \leq log_55 \\ x(x+4) \leq 5 \iff x^2+4x-5 \leq 0 \\ D=b^2-4ac=16+20=36 \\ \sqrt{\Delta} = \sqrt{36}=6 \\ x_1= \frac{-4-6}{2}=-5 \\ x_2= \frac{-4+6}{2}=1 \\ (x-1)(x+5) \leq 0 \\ x \in [-5;1] \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x \in (0;1]

    • Автор:

      willyrj2b
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years