Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Эгоизм и младшая сестра выперли на задворки сознания всякое понимание того, как решить эти логарифмы. Взываю о помощи. Буду одинаково рад как объяснению, так и решению) Пожалуйста.

    question img

Ответы 1

  • 1)  \dfrac{log_3(x-5)}{3^x+9} \ \textgreater \ 0Буду рассуждать так: дробь > 0, когда числитель и знаменатель у нее одинаковые по знаку. Но в знаменателе выражение 3^x+9 всегда > 0. Поэтому чтоб дробь была > 0 требуем, чтобы числитель был > 0.log_3(x-5)\ \textgreater \ 0 \\ log_3(x-5)\ \textgreater \ log_31 \\ x-5\ \textgreater \ 1\\ x\ \textgreater \ 6 =\ \textgreater \ \boxed{x \in(6;+\infty)}.2)  \dfrac{log_3(x-5)}{1-3^x} \ \textgreater \ 0Дробь > 0, когда числитель и знаменатель у нее одинаковые по знаку. Рассмотрим два случая и объединим их союзом "или":\begin{cases} log_3(x-5)\ \textgreater \ 0 \\ 1-3^x\ \textgreater \ 0 \end{cases} \\ \begin{cases} log_3(x-5)\ \textgreater \ log_31 \\ 3^x\ \textless \ 3^0 \end{cases} \\ \begin{cases} x-5\ \textgreater \ 1 \\ x\ \textless \ 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x\ \textgreater \ 6 \\ x\ \textless \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \varnothing или \begin{cases} log_3(x-5)\ \textless \ 0 \\ 1-3^x\ \textless \ 0 \end{cases} \\ \begin{cases} log_3(x-5)\ \textless \ log_31 \\ 3^x\ \textgreater \ 3^0 \end{cases} \\ \begin{cases} 0\ \textless \ x-5\ \textless \ 1 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 5\ \textless \ x\ \textless \ 6 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ x \in (5;6)Ответ: (5; 6).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years