найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел

Двузначное число, записанное цифрами a  и b это число10a+bУмножение на 10 даст трехзначное число100a+10bЭто число на 3 меньше, чем (a+b)³Составляем равенство100a+10b+3=(a+b)³Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.1≤a≤90≤b≤9Далее решаем методом перебора с ограничением.Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100Значит   случаиa=1  b=1a=1 b=2a=1  b=3a=2   b=1a=2   b=2a=3   b=1не подходят, справа получим число меньшее 100a=1   b=4    100+40+3 ≠(1+4)³a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³Замечаем, что  число слева оканчивается 3Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.Это 343=7³=(3+4)³Проверим, может ли a=3, b=4Получим слева 343 и справа 343Вот и ответ.3434·10=340340+3=343=(3+4)³