докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковые остатки при делении на 9 , то N делится на 9

N=9k+x => x=N-9k5N=9m+x => x=5N-9mN-9k=5N-9m4N=9m-9k4N=9(m-k)Поскольку 9 не делится на 4, то скобка m-k делится на 4, а N делится на 9ч.т.д.