Решите неравенство 96/(5^(2-x^2) - 1)^2-28/(5^(2-x^2)-1)+1>=0

Ответы 3

Опечатку нашла здесь: t < 0 или 0 < t ≤ 24 или t ≥ 24 правильно будет t < 0 или 0 < t ≤ 4 или t ≥ 24
- Автор:
  kalibrock
- 6 лет назад
- 0
да, там опечатка, правильно t < 0 или 0 < t ≤ 4 или t ≥ 24. на дальнейший ход решения не повлияла.
- Автор:
  mikaylaa3js
- 6 лет назад
- 0
$\dfrac{96}{(5^{2-x^2}-1)^2}-\dfrac{28}{5^{2-x^2}-1}+1 \geq 0 \\ \\3AMEHA:\ 5^{2-x^2}-1=t\\ \\ \dfrac{96}{t^2}-\dfrac{28}{t}+1 \geq 0\\ \dfrac{t^2-28t+96}{t^2} \geq 0\\ \dfrac{(t-4)(t-24)}{t^2} \geq 0$ + + - +-----o-------|------|-------> t 0 4 24t < 0 или 0 < t ≤ 24 или t ≥ 24 $5^{2-x^2}-1\ \textless \ 0$ или $0\ \textless \ 5^{2-x^2}-1 \leq 4$ или $5^{2-x^2}-1 \geq 24$ $5^{2-x^2}\ \textless \ 5^0$ или $5^0\ \textless \ 5^{2-x^2} \leq 5^1$ или $5^{2-x^2} \geq 5^2$ $x^2-2\ \textgreater \ 0$ или $0\ \textless \ 2-x^2 \leq 1$ или $2-x^2 \geq 2$ х² > 2 или 1 ≤ х² < 2 или х² ≤ 0 $\left[ \begin{matrix} x \in (-\infty; - \sqrt{2}) \cup ( \sqrt{2};+\infty) \\ x \in (-\sqrt{2};-1] \cup [1; \sqrt{2}) \\ x=0 \end{matrix}ight$ Ответ: $(-\infty; - \sqrt{2}) \cup (-\sqrt{2};-1] \cup \{0\} \cup [1; \sqrt{2}) \cup ( \sqrt{2};+\infty).$
- Автор:
  naomifo6g
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ